Geometriye Yön Veren Bilimadamları

  • Öklid (Eukleides) (MÖ. 330-275)



Öklid gelmiş geçmiş matematikçilerin içinde adı geometri ile en çok özdeştirilen kişidir. Geometri dünyasında kapladığı bu seçkin yeri kendisinin büyük bir matematikçi olmasından çok, geometrinin başlangıcından kendi zamanına kadar bilinen ismi ile Öğeler adını taşıyan kitabında toplamıştır. Öklid derlemesinin tutarlı bir bütün olmasını sağlamak için, kanıt gerektirmeyen apaçık gerçekler olarak 5 aksiyom ortaya koyar. Diğer bütün önermeleri bu aksiyomlardan çıkarır.

Eğitimini Akademi'de tamamladıktan sonra İskenderiye’de büyük bir matematik okulu kuran Öklid, çağlar boyu matematikle ilgilenen hemen herkesin gözdesi olmuştur. Geometriyi ispat ve aksiyomlara dayalı bir dizge olarak işleyen 13 ciltlik kitabı “Elementler” bu alandaki ilk kapsamlı çalışmaydı. Kendinden önceki Tales, Pisagor, Platon, Aristoteles gibi matematikçi ve geometricilerin çalışmalarını temel alan Öklid’in bu yapıtı, iki bin yıl boyunca önemli bir başvuru kaynağı olarak kullanılmıştır. Düzlem geometrisi, aritmetik, sayılar kuramı, irrasyonel sayılar ve katı cisimler geometrisi Öklid’in kitabında ele aldığı başlıca konulardı. Öklid’in her önermeyi daha önceki önermelerden çıkarma yöntemi, kendisine atfedilen “geometrinin babası” sözünü de haklı kılar. Russell, Elementler'in bugüne kadar yazılmış en büyük kitap olduğunu ileri sürer. Einstein ise “Gençliğinde bu kitabın büyüsüne kapılmamış bir kimse, kuramsal bilimde önemli bir atılım yapabileceği hayaline kapılmasın” der.

Öklid geometrisi 19. yüzyılın başına kadar rakipsiz kaldı. Hatta 20. yüzyılın ortalarına kadar bile orta öğretimde geometri, Öklid'in öğelerine bağlı olarak okutuldu.

Öklid'in yaşamı konusunda hemen,hemen hiçbir şey bilinmiyor. Önceleri bir Yunan kenti olan Megara'da doğduğu sanıldıysa da, sonradan Megaralı Öklid'in, Öğeler'in yazarı İskenderiyeli Öklid'den yüzyıl kadar yaşamış olan bir felsefeci olduğu ortaya çıkmıştır.

Öklid üzerinde çalıştığı proje hakkında diyorki: "bir doğru istenildiği kadar uzatabilir." ve "İki noktadan bir ve yanlız bir doğru gecer."

  • Pisagor



En iyi bilinen önermesi; adıyla anılan Pisagor önermesidir. "Sayıların babası" olarak bilinir. Pisagor ve öğrencileri her şeyin matematikle ilgili olduğuna; sayıların nihai gerçek olduğuna; matematik aracılığıyla her şeyin tahmin edilbileceğine ve ölçülebileceğine inanmışlardır.

Kendisini filozof, yani bilgeliğin dostu olarak adlandıran ilk kişiydi. Pisagor düşüncelerini yazıyla yaymadığı için onun hakkında bildiklerimiz öğrencilerinin yazılarında anlattıklarıyla sınırlıdır. Pisagor'a atfedilen birçok eser gerçekte onun öğrencilerinin olabilir.
              
Pisagorculuk Okulu:

Topluluk hem bir okul hem de bir kardeşlik derneği gibi işlev görüyordu. Pisagor'un öğrencileri kendilerini Pisagorcular olarak adlandırıyorlardı. Pisagorcuların ikiyüz yıl sonra Euklides'in "Öğeler" adlı eserinde yazmış olduğu aksiyomatik geometrinin başlangıcında etkileri olmuştur.

Pisagorcular'ın çiğnenmesi halinde cezanın ölüm olduğu bir sessizlik kuralları vardı. Çünkü bir insanın sözlerini genellikle dikkatsizce söylediğine inanıyorlardı ve bir insan eğer ne söyleyeceği konusunda şüphe duyarsa susmalıydı. Diğer bir kural ise acısı çoğalırken bir adama acısını unutması konusunda ısrar etmemekti; çünkü kaygısızlığı desteklemek büyük bir suçtu. Ayrıca Pisagorcular biri evden çıktığında öfke onun uşağı olmasın diye geri dönmemesini söylerlerdi. Bu aksiyon onlara matematik, tanrı ve evren hakkında hiçbir şeyi öğrenmemenin yine bunlar hakkında çok az bir şey bilmekten daha iyi olduğunu anlatıyordu.

Pisagorcular ikiye ayrılıyordu: Matematikçiler ve Dinleyiciler. Matematikçiler daha detaylı bir eğitim görürken, dinleyiciler Pisagor'un yazılarının özetlerini duyabiliyorlardı. Dinleyicilerin Pisagor'u görmeye ve tapımın sırlarını öğrenmeye izinleri yoktu. Genelde davranış kurallarını ve erdemi öğreniyorlardı.

Pisagor, kadınların bir eşya gibi görüldüğü ve işlerinin sadece evi yönetmek olduğu bir zamanda onların toplulukta eşit şekilde çalışmalarına izin verdi. Orfeusçu tapımın üyesi olan Brontinus'un kızı ve Pisagor'un eşi olan Theano da bir matematikçiydi.

Pisagorculukta Sayı:

Bir anlatıya göre; demirciler çalışırken örslerinden çıkan sesi duyan Pisagor bunun çok uyumlu olduğunu düşünmüş ve "doğa kanunları buna izin veriyorsa, bu kanunlar matematikseldir" demiştir. Bundan hareketle notaların matematiksel formüllere dönüştürülebileceğini keşfetmiştir. Böylece matematik ve müzik arasında bağlantı kurmuştur. Ayrıca ses perdesi ile tel uzunluğu arasında bir ilişki olduğunu bulmuştur. Ondan sonrakiler sayı oranlarında seslerin gizli bağlantılarını aramaya girişip bir sesin niteliği ile ses dizisindeki yerini bu sese karşılık olan sayının niteliği ve sayılar dizisindeki yeri ile bir tutmuşlardı. Matematik ile böylesine yakından uğraşan Pisagorcular, sayılardan edindikleri bilgileri genelleştirerek sayıları bütün varlığın ilkeleri (arkhe) yapmışlardır.

Bir sayısı temel sayıdır. Tek ve çift sayıları meydana getirendir. Sayıların ve varlıkların sonsuz dizisi Bir'den çıkar. İki türlü Bir vardır. İlki, bütün sayılar (varlıklar) zincirinin içinden çıktığı ve sonuç olarak da onları içeren, kuşatan, özetleyen, karşıtı olmayan Mutlak Bir'dir. Bütün varlıkların değişmez ilkesi ve ebedî kaynağı, sarsılmaz ilkesidir.

...İki sayısı dişiliği ve doğanın bu dişilikten geldiğini ifade eder. Üç sayısı uyum ve düzenle maddenin içerdiği üçlü öğeyi temsil eder. Bu sayı, başlangıcı, ortası ve sonu olan ilk rakamdır, yetkin bir sayıdır. Dört tanrısal gücü simgeler. İlk çift sayı İki'nin kendisi ile çarpımından elde edilen bu sayı adaletin de simgesidir. Beş sayısı evliliğin simgesidir. Altı organik ve hayati varlıkların türlü şekillerini gösterir. Burada dişilik ilkesi olan (2), erkeklik ilkesi olan (3), mutlak (1) ile birleştiği için soyların devamını da gösterir. Yedi sayısı kritik sayıları temsil eder. Örneğin, yedi günlük, yedi aylık, ya da yedi yıllık dönemlerin varlıkların gelişiminde baskın rolleri vardır. Sekiz sayısı akıl, ahlak ve erdemin temsilcisidir. Dokuz sayısı mutlak Bir ayrı tutulacak olursa ilk tek sayı Üç'ün karesidir. O da Dört sayısı gibi adaleti temsil eder.

Gelelim On sayısına: Yetkin bir sayıdır bu. Her şey ondan çıkar. Yaşamın ilkesi ve yol göstericisidir. Göksel ve tanrısal olduğu kadar insanidir de. Eğer On'lu olmasaydı her şey belirsizlik içinde ve karanlıkta kalırdı. Bütün sayıların temelidir o. On sayısının içinde ilk olarak eşit sayıda tekler ve çiftler bir araya gelmiştir. (1,3,5,7,9 ve 2,4,6,8,10) vb.

  • Tales



Matematik alanında çığırlar açmış birisidir. Eski Yunan bilginlerinden Kallimakhos'un aktardığı bir düşünceye göre denizcilere kuzey takım yıldızlarından Büyükayı yerine Küçükayı'ya bakarak yön bulmalarını öğütlemiştir. Aynı zamanda Mısırlılardan geometriyi öğrenip Yunanlılara tanıtmıştır. Bulduğu bazı geometri teoremleri şunlardır:

  • Çap çemberi iki eşit parçaya böler.
  • Bir ikizkenar üçgenin taban açıları birbirine eşittir.
  • İki doğrunun kesişme noktasındaki ters açılar birbirine eşittir.
  • Köşesi çember üzerinde olan ve çapı gören açı,dik açıdır.
  • Tabanı ve buna komşu iki açısı verilen üçgen çizilebilir

 

 

Yorum Yaz
Arkadaşların Burada !
Arkadaşların Burada !